Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{3}{2} | x - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Schritt 1

Setze das Innere des Absolutwertes $x - \frac{2}{5}$ gleich $0$ , um die $x$ -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall: $x - \frac{2}{5} = 0$ .

$x - \frac{2}{5} = 0$

Schritt 2

Addiere $\frac{2}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{2}{5}$

Schritt 3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{2}{5}$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$ .

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{2 - 2}{5} | + \frac{5}{3}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{0}{5} | + \frac{5}{3}$

Schritt 4.1.3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{0}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 4.1.4

Dividiere $0$ durch $5$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

Schritt 4.1.5

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $0$ .

$y = 0 + \frac{5}{3}$

Schritt 4.2

Addiere $0$ und $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{5}{3}$

Schritt 5

Die Absolutwert-Spitze ist $(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$ .

$(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$

Schritt 6