Algebra Beispiele

$\frac{2 k + 1}{3 k + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 k + 3$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 k$ heraus.

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3 (1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (k) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)}$ mit $k^{2} + 6 k + 5$ .

$\frac{(2 k + 1) (k^{2} + 6 k + 5)}{3 (k + 1)}$

Schritt 3

Faktorisiere $k^{2} + 6 k + 5$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $5$ und deren Summe $6$ ist.

$1, 5$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(2 k + 1) ((k + 1) (k + 5))}{3 (k + 1)}$

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k + 1$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(2 k + 1) (k + 5)}{3}$