Algebra Beispiele

$f (x) = {(x + 2)}^{2} - 16$

Schritt 1

Setze ${(x + 2)}^{2} - 16$ gleich $0$ .

${(x + 2)}^{2} - 16 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x + 2)}^{2} = 16$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{16}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x + 2 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + 2 = \pm 4$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 2 = 4$

Schritt 2.4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - 2$

Schritt 2.4.2.2

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$x = 2$

Schritt 2.4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 2 = - 4$

Schritt 2.4.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4 - 2$

Schritt 2.4.4.2

Subtrahiere $2$ von $- 4$ .

$x = - 6$

Schritt 2.4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2, - 6$

Schritt 3