Algebra Beispiele

$\frac{4 a + 1}{a^{2} - 4} - \frac{2 a + 7}{a^{2} - 4}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 a + 1 - (2 a + 7)}{a^{2} - 4}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 a + 1 - (2 a) - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 7}{a^{2} - 4}$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Subtrahiere $2 a$ von $4 a$ .

$\frac{2 a + 1 - 7}{a^{2} - 4}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $7$ von $1$ .

$\frac{2 a - 6}{a^{2} - 4}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 a - 6$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{2 (a) - 6}{a^{2} - 4}$

Schritt 1.3.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 a + 2 \cdot - 3}{a^{2} - 4}$

Schritt 1.3.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 a + 2 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 2^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = 2$ .

$\frac{2 (a - 3)}{(a + 2) (a - 2)}$