Algebra Beispiele

$(2 x^{2} - 3 x) (3 x^{2} + 2 x - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x^{2} - 3 x) (3 x^{2} + 2 x - 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 \cdot 3 x^{4} + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x^{4} + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $x$ .

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.9.1

Bewege $x^{2}$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 (x^{2} x) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.9.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.9.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 x^{2 + 1} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.9.3

Addiere $2$ und $1$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 x^{3} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.11

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.12

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.12.1

Bewege $x$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.12.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 3 \cdot 2 x^{2} - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.13

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x \cdot - 1$

Schritt 2.1.14

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $9 x^{3}$ von $4 x^{3}$ .

$6 x^{4} - 5 x^{3} - 2 x^{2} - 6 x^{2} + 3 x$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $- 2 x^{2}$ .

$6 x^{4} - 5 x^{3} - 8 x^{2} + 3 x$