Algebra Beispiele

$x^{2} + 10 x - 13 = 17$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $13$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 10 x = 17 + 13$

Schritt 1.2

Addiere $17$ und $13$ .

$x^{2} + 10 x = 30$

Schritt 2

Um auf der linken Seite ein Quadrat-Trinom zu bilden, ermittele einen Wert der gleich dem Quadrat der Hälfte von $b$ ist.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Schritt 3

Addiere den Ausdruck zu jeder Seite der Gleichung.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 30 + {(5)}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 30 + {(5)}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $30 + {(5)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 30 + 25$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $30$ und $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 55$

Schritt 5

Faktorisiere das perfekte Trinom-Quadrat zu ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 55$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{55}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \pm \sqrt{55} - 5$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \pm \sqrt{55} - 5$

Dezimalform:

$x = 2.41619848 \dots, - 12.41619848 \dots$