Algebra Beispiele

$x = - 4 {(y - 1)}^{2}$

Schritt 1

Benutze die Scheitelpunktform, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , um die Werte von $a$ , $h$ und $k$ zu ermitteln.

$a = - 4$

$h = 0$

$k = 1$

Schritt 2

Ermittle den Scheitelpunkt $(h, k)$ .

$(0, 1)$

Schritt 3

Berechne $p$ , den Abstand vom Scheitelpunkt zum Brennpunkt.

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Schritt 3.1

Ermittle den Abstand vom Scheitelpunkt zu einem Brennpunkt der Parabel durch Anwendung der folgenden Formel.

$\frac{1}{4 a}$

Schritt 3.2

Setze den Wert von $a$ in die Formel ein.

$\frac{1}{4 \cdot - 4}$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$\frac{1}{- 16}$

Schritt 3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{16}$

Schritt 4

Finde die Leitlinie.

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Schritt 4.1

Die Leitlinie einer Parabel ist die vertikale Gerade, die durch Subtrahieren von $p$ von der x-Koordinate $h$ des Scheitelpunkts ermittelt wird, wenn die Parabel nach links oder rechts geöffnet ist.

$x = h - p$

Schritt 4.2

Setze die bekannten Werte von $p$ und $h$ in die Formel ein und vereinfache.

$x = \frac{1}{16}$

Schritt 5