Algebra Beispiele

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{7}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $7$ aus $14 (3 - \sqrt{2})$ heraus.

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (3 - \sqrt{2})}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $2 (3 - \sqrt{2})$ durch $1$ .

$2 (3 - \sqrt{2})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2})$

Schritt 7

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + 2 (- \sqrt{2})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$6 - 2 \sqrt{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 - 2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$3.17157287 \dots$