Algebra Beispiele

$\frac{12 x^{10} y^{4}}{8 x^{3} y^{10}} \cdot \frac{6 x^{4} y^{2}}{x}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{12 x^{10} y^{4} (6 x^{4} y^{2})}{8 x^{3} y^{10} x}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{10}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{4}$ .

$\frac{12 (x^{4} x^{10}) y^{4} (6 y^{2})}{8 x^{3} y^{10} x}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 x^{4 + 10} y^{4} (6 y^{2})}{8 x^{3} y^{10} x}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $10$ .

$\frac{12 x^{14} y^{4} (6 y^{2})}{8 x^{3} y^{10} x}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{12 x^{14} (y^{2} y^{4}) \cdot 6}{8 x^{3} y^{10} x}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 x^{14} y^{2 + 4} \cdot 6}{8 x^{3} y^{10} x}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 x^{3} y^{10} x}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x$ .

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 (x \cdot x^{3}) y^{10}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 (x^{1} x^{3}) y^{10}}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 x^{1 + 3} y^{10}}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 x^{4} y^{10}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $8$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $12 x^{14} y^{6} \cdot 6$ heraus.

$\frac{4 (3 x^{14} y^{6} \cdot 6)}{8 x^{4} y^{10}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x^{4} y^{10}$ heraus.

$\frac{4 (3 x^{14} y^{6} \cdot 6)}{4 (2 x^{4} y^{10})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 x^{14} y^{6} \cdot 6)}{4 (2 x^{4} y^{10})}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{14} y^{6} \cdot 6}{2 x^{4} y^{10}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{14}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $3 x^{14} y^{6} \cdot 6$ heraus.

$\frac{x^{4} (3 x^{10} y^{6} \cdot 6)}{2 x^{4} y^{10}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $2 x^{4} y^{10}$ heraus.

$\frac{x^{4} (3 x^{10} y^{6} \cdot 6)}{x^{4} (2 y^{10})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (3 x^{10} y^{6} \cdot 6)}{x^{4} (2 y^{10})}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{10} y^{6} \cdot 6}{2 y^{10}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{6}$ und $y^{10}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus $3 x^{10} y^{6} \cdot 6$ heraus.

$\frac{y^{6} (3 x^{10} \cdot 6)}{2 y^{10}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus $2 y^{10}$ heraus.

$\frac{y^{6} (3 x^{10} \cdot 6)}{y^{6} (2 y^{4})}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{6} (3 x^{10} \cdot 6)}{y^{6} (2 y^{4})}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{10} \cdot 6}{2 y^{4}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $3 x^{10} \cdot 6$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{10} \cdot 3)}{2 y^{4}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{4}$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{10} \cdot 3)}{2 (y^{4})}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{10} \cdot 3)}{2 y^{4}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{10} \cdot 3}{y^{4}}$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x^{10}}{y^{4}}$