Algebra Beispiele

$- 3 a (a^{2} - 10 a + 25)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 a \cdot a^{2} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$- 3 (a^{2} a) - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$- 3 (a^{2} a^{1}) - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 a^{2 + 1} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 3 a^{3} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a \cdot a - 3 a \cdot 25$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $25$ mit $- 3$ .

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a \cdot a - 75 a$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $a$ .

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 (a \cdot a) - 75 a$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a^{2} - 75 a$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 10$ .

$- 3 a^{3} + 30 a^{2} - 75 a$