Algebra Beispiele

$(6 - 5 x^{2}) (x^{4} - x^{3})$

Schritt 1

Multipliziere $(6 - 5 x^{2}) (x^{4} - x^{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (x^{4} - x^{3}) - 5 x^{2} (x^{4} - x^{3})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{4} + 6 (- x^{3}) - 5 x^{2} (x^{4} - x^{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{4} + 6 (- x^{3}) - 5 x^{2} x^{4} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{2} x^{4} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{4}$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 (x^{4} x^{2}) - 5 x^{2} (- x^{3})$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{4 + 2} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $4$ und $2$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{2} x^{3}$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $x^{3}$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 (x^{3} x^{2})$

Schritt 2.1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{3 + 2}$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $3$ und $2$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{5}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} + 5 x^{5}$

Schritt 2.2

Stelle um.

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Schritt 2.2.1

Bewege $- 6 x^{3}$ .

$6 x^{4} - 5 x^{6} + 5 x^{5} - 6 x^{3}$

Schritt 2.2.2

Bewege $6 x^{4}$ .

$- 5 x^{6} + 5 x^{5} + 6 x^{4} - 6 x^{3}$