Algebra Beispiele

$f (x) = (x - 8) (x + 9)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = (x - 8) (x + 9)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $(x - 8) (x + 9) = 0$ um.

$(x - 8) (x + 9) = 0$

Schritt 1.2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 9 = 0$

Schritt 1.2.3

Setze $x - 8$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.3.1

Setze $x - 8$ gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

Schritt 1.2.3.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8$

Schritt 1.2.4

Setze $x + 9$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.4.1

Setze $x + 9$ gleich $0$ .

$x + 9 = 0$

Schritt 1.2.4.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9$

Schritt 1.2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 8) (x + 9) = 0$ wahr machen.

$x = 8, - 9$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(8, 0), (- 9, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = ((0) - 8) ((0) + 9)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = (0 - 8) ((0) + 9)$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = (0 - 8) (0 + 9)$

Schritt 2.2.3

Entferne die Klammern.

$y = ((0) - 8) ((0) + 9)$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $((0) - 8) ((0) + 9)$ .

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Schritt 2.2.4.1

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$y = - 8 ((0) + 9)$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $0$ und $9$ .

$y = - 8 \cdot 9$

Schritt 2.2.4.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $9$ .

$y = - 72$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 72)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(8, 0), (- 9, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 72)$

Schritt 4