Algebra Beispiele

$\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i}$ mit der Konjugierten von $- 3 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 2

Multipliziere.

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Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{(- 9 - 2 i) i}{- 3 i i}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 9 i - 2 i i}{- 3 i i}$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $- 2 i i$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 (i^{1} i)}{- 3 i i}$

Schritt 2.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 (i^{1} i^{1})}{- 3 i i}$

Schritt 2.2.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 9 i - 2 i^{1 + 1}}{- 3 i i}$

Schritt 2.2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 i^{2}}{- 3 i i}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{- 9 i - 2 \cdot - 1}{- 3 i i}$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 9 i + 2}{- 3 i i}$

Schritt 2.2.4

Stelle $- 9 i$ und $2$ um.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i i}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Füge Klammern hinzu.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i i)}$

Schritt 2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i^{1} i)}$

Schritt 2.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 2.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i^{1 + 1}}$

Schritt 2.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i^{2}}$

Schritt 2.3.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 \cdot - 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$\frac{2 - 9 i}{3}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{2 - 9 i}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{2}{3} + \frac{- 9 i}{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9$ und $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9 i$ heraus.

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} + \frac{- 3 i}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $- 3 i$ durch $1$ .

$\frac{2}{3} - 3 i$