Algebra Beispiele

$10^{x} - 100$

Schritt 1

Schreibe $10^{x} - 100$ als Gleichung.

$y = 10^{x} - 100$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 10^{x} - 100$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $10^{x} - 100 = 0$ um.

$10^{x} - 100 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $100$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10^{x} = 100$

Schritt 2.2.3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$10^{x} = 10^{2}$

Schritt 2.2.4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 2$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 10^{0} - 100$

Schritt 3.2

Vereinfache $10^{0} - 100$ .

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Schritt 3.2.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = 1 - 100$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $100$ von $1$ .

$y = - 99$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 99)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 99)$

Schritt 5