Algebra Beispiele

$\log_{20} (\frac{m}{n^{5} p})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{20} (\frac{m}{n^{5} p})$ als $\log_{20} (m) - \log_{20} (n^{5} p)$ um.

$\log_{20} (m) - \log_{20} (n^{5} p)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{20} (n^{5} p)$ als $\log_{20} (n^{5}) + \log_{20} (p)$ um.

$\log_{20} (m) - (\log_{20} (n^{5}) + \log_{20} (p))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{20} (n^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\log_{20} (m) - (5 \log_{20} (n) + \log_{20} (p))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{20} (m) - (5 \log_{20} (n)) - \log_{20} (p)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\log_{20} (m) - 5 \log_{20} (n) - \log_{20} (p)$