Algebra Beispiele

Löse durch Anwendung der Quadratformel 15/x-(11x+5)/(x^2)=-1
Schritt 1
Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.
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Schritt 1.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1.1
Vereinfache .
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Schritt 1.1.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1.1.1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 1.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.1.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.1.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.1.1.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.1.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.1.1.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.1.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.1.2
Kombiniere Brüche.
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Schritt 1.1.1.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.1.1.2.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 1.1.1.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.1.2.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Schritt 2.3
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.4
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.5
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 2.6
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.7
Die Teiler von sind , was -mal mit sich selbst multipliziert ist.
tritt -mal auf.
Schritt 2.8
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 2.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 4.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 4.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 4.2
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.3
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.3.1
Setze gleich .
Schritt 4.3.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.4
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.4.1
Setze gleich .
Schritt 4.4.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.5
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.