Algebra Beispiele

$\frac{x + 6}{x^{2} - 2 x - 48} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 2 x - 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 48$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 8, 6$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 6$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 8} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x - 8}$ mit $x^{2} - 4 x - 32$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{x - 8}$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} - 4 x - 32$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 32$ und deren Summe $- 4$ ist.

$- 8, 4$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 8$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

Schritt 4.2

Dividiere $x + 4$ durch $1$ .

$x + 4$