Algebra Beispiele

$\frac{5 k + 4}{2 k + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 k + 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k$ heraus.

$\frac{5 k + 4}{2 (k) + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{5 k + 4}{2 k + 2 \cdot 3} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 k + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)}$ mit $k^{2} + 7 k + 12$ .

$\frac{(5 k + 4) (k^{2} + 7 k + 12)}{2 (k + 3)}$

Schritt 3

Faktorisiere $k^{2} + 7 k + 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $12$ und deren Summe $7$ ist.

$3, 4$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(5 k + 4) ((k + 3) (k + 4))}{2 (k + 3)}$

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k + 3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(5 k + 4) (k + 4)}{2}$