Algebra Beispiele

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ mit $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ mit $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x - 3)} - \sqrt{x (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ heraus.

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ durch $1$ .

$3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x - 3}$