Algebra Beispiele

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}) (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x - 2}}^{2} + \sqrt{(x - 2) x} - \sqrt{(x - 2) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{0 - 2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})$ heraus.

$\frac{2 (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))}{- 2}$

Schritt 5.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ als $- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ um.

$- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 \sqrt{x - 2} + 2 \sqrt{x})$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 \sqrt{x - 2}) - (2 \sqrt{x})$

Schritt 9

Multipliziere.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{x - 2} - (2 \sqrt{x})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{x}$