Algebra Beispiele

$(3 x - 2) (2 x^{2} + 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 x - 2) (2 x^{2} + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (2 x^{2} + 5) - 2 (2 x^{2} + 5)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2} + 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{3} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$6 x^{3} + 15 x - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$6 x^{3} + 15 x - 4 x^{2} - 2 \cdot 5$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$6 x^{3} + 15 x - 4 x^{2} - 10$