Algebra Beispiele

$y - 6 = 4 (x + 5)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$(0) - 6 = 4 (x + 5)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $4 (x + 5) = (0) - 6$ um.

$4 (x + 5) = (0) - 6$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $6$ von $0$ .

$4 (x + 5) = - 6$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 (x + 5) = - 6$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x + 5) = - 6$ durch $4$ .

$\frac{4 (x + 5)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x + 5)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x + 5$ durch $1$ .

$x + 5 = \frac{- 6}{4}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $4$ .

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Schritt 1.2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$x + 5 = \frac{2 (- 3)}{4}$

Schritt 1.2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x + 5 = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 5 = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 5 = \frac{- 3}{2}$

Schritt 1.2.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + 5 = - \frac{3}{2}$

Schritt 1.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{3}{2} - 5$

Schritt 1.2.4.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.2.4.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.2.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 3 - 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.2.4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$x = \frac{- 3 - 10}{2}$

Schritt 1.2.4.5.2

Subtrahiere $10$ von $- 3$ .

$x = \frac{- 13}{2}$

Schritt 1.2.4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{13}{2}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{13}{2}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y - 6 = 4 ((0) + 5)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $4 ((0) + 5)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Addiere $0$ und $5$ .

$y - 6 = 4 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$y - 6 = 20$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 20 + 6$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $20$ und $6$ .

$y = 26$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 26)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{13}{2}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 26)$

Schritt 4