Algebra Beispiele

$2 a b (\sqrt[3]{192 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $192 a b^{2}$ als $4^{3} \cdot (3 a b^{2})$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $64$ aus $192$ heraus.

$2 a b \sqrt[3]{64 (3) a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.4

Füge Klammern hinzu.

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot (3 a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 a b (4 \sqrt[3]{3 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.4

Schreibe $81 a^{4} b^{5}$ als ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

Schritt 1.4.4

Faktorisiere $b^{3}$ aus.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

Schritt 1.4.5

Bewege $a$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

Schritt 1.4.6

Bewege $3$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Schritt 1.4.7

Schreibe $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ als ${(3 a b)}^{3}$ um.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Schritt 1.4.8

Füge Klammern hinzu.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

Schritt 1.4.9

Füge Klammern hinzu.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Schritt 2

Subtrahiere $15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ von $8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ .

$- 7 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$