Algebra Beispiele

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ mit $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ .

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}} \cdot \frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ mit $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{(4 - \sqrt{6 x}) (4 + \sqrt{6 x})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 + 4 \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{6 x} - {\sqrt{6 x}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe ${\sqrt{6 x}}^{2}$ als $6 x$ um.

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Schritt 4.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6 x}$ als ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{1}}$

Schritt 4.1.5

Vereinfache.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - (6 x)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - 6 x}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $16 - 6 x$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 (4 + \sqrt{6 x})$ heraus.

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{16 - 6 x}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) - 6 x}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) + 2 (- 3 x)}$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (8) + 2 (- 3 x)$ heraus.

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

Schritt 5.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

Schritt 5.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (4 + \sqrt{6 x})}{8 - 3 x}$