Algebra Beispiele

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Schritt 1

Faktorisiere $15 x y$ aus $15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $15 x y$ aus $15 x^{4} y^{2}$ heraus.

$\frac{15 x y (x^{3} y) - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $15 x y$ aus $- 30 x^{2} y^{3}$ heraus.

$\frac{15 x y (x^{3} y) + 15 x y (- 2 x y^{2}) + 45 x y}{5 x y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $15 x y$ aus $45 x y$ heraus.

$\frac{15 x y (x^{3} y) + 15 x y (- 2 x y^{2}) + 15 x y (3)}{5 x y}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $15 x y$ aus $15 x y (x^{3} y) + 15 x y (- 2 x y^{2})$ heraus.

$\frac{15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2}) + 15 x y (3)}{5 x y}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $15 x y$ aus $15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2}) + 15 x y (3)$ heraus.

$\frac{15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{5 x y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $5$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)$ heraus.

$\frac{5 (3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3))}{5 x y}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x y$ heraus.

$\frac{5 (3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3))}{5 (x y)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3))}{5 (x y)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{x y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{x y}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{y}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{y}$

Schritt 4.2

Dividiere $3 (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)$ durch $1$ .

$3 (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x^{3} y) + 3 (- 2 x y^{2}) + 3 \cdot 3$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 x^{3} y - 6 (x y^{2}) + 3 \cdot 3$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$3 x^{3} y - 6 (x y^{2}) + 9$

$3 x^{3} y - 6 x y^{2} + 9$