Algebra Beispiele

$\log (\sqrt{\frac{2 t}{5 w}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{2 t}{5 w}}$ als ${(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log ({(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log ({(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 t}{5 w})$

Schritt 3

Schreibe $\log (\frac{2 t}{5 w})$ als $\log (2 t) - \log (5 w)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (2 t) - \log (5 w))$

Schritt 4

Schreibe $\log (2 t)$ als $\log (2) + \log (t)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - \log (5 w))$

Schritt 5

Schreibe $\log (5 w)$ als $\log (5) + \log (w)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - (\log (5) + \log (w)))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - \log (5) - \log (w))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 8

Vereinfache.

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Schritt 8.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 8.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (t)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 8.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (5)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 8.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (w)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} - \frac{\log (w)}{2}$