Algebra Beispiele

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \div \frac{s - 5}{s + 5}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Schritt 2

Faktorisiere $s$ aus $s^{2} - 2 s$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $s$ aus $s^{2}$ heraus.

$\frac{s \cdot s - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $s$ aus $- 2 s$ heraus.

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 2}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $s$ aus $s \cdot s + s \cdot - 2$ heraus.

$\frac{s (s - 2)}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Schritt 3

Faktorisiere $s^{2} + 3 s - 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 10$ und deren Summe $3$ ist.

$- 2, 5$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s + 5)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s + 5$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $s + 5$ aus $(s - 2) (s + 5)$ heraus.

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s (s - 2)}{s - 2} \cdot \frac{1}{s - 5}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{s (s - 2)}{s - 2}$ mit $\frac{1}{s - 5}$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s - 2$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s}{s - 5}$