Algebra Beispiele

$\frac{3 y + 2}{3 y} \div \frac{6 y^{2} + 4 y}{3 y + 2}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{6 y^{2} + 4 y}$

Schritt 2

Faktorisiere $2 y$ aus $6 y^{2} + 4 y$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 y$ aus $6 y^{2}$ heraus.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 4 y}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2 y$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 2 y (2)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2 y$ aus $2 y (3 y) + 2 y (2)$ heraus.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y + 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 y + 2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3 y + 2$ aus $2 y (3 y + 2)$ heraus.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{3 y}$ mit $\frac{3 y + 2}{2 y}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y (2 y)}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y \cdot y}$

Schritt 6

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y)}$

Schritt 7

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y^{1})}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 y + 2}{6 y^{1 + 1}}$

Schritt 9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$

Schritt 10

Zerlege den Bruch $\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 y}{6 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{3 (y)}{6 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y^{2}$ heraus.

$\frac{3 (y)}{3 (2 y^{2})} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3 (2 y^{2})} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{2}$ .

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Schritt 12.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{1}}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 12.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y \cdot 1}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 12.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.3.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$\frac{y \cdot 1}{y (2 y)} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 12.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \cdot 1}{y (2 y)} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 12.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 13.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 (1)}{6 y^{2}}$

Schritt 13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y^{2}$ heraus.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 (1)}{2 (3 y^{2})}$

Schritt 13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 \cdot 1}{2 (3 y^{2})}$

Schritt 13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 y} + \frac{1}{3 y^{2}}$