Algebra Beispiele

$y + 8 = 3 {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3 {(x + 2)}^{2} - 8$

Schritt 2

Benutze die Scheitelpunktform, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , um die Werte von $a$ , $h$ und $k$ zu ermitteln.

$a = 3$

$h = - 2$

$k = - 8$

Schritt 3

Ermittle den Scheitelpunkt $(h, k)$ .

$(- 2, - 8)$

Schritt 4

Berechne $p$ , den Abstand vom Scheitelpunkt zum Brennpunkt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ermittle den Abstand vom Scheitelpunkt zu einem Brennpunkt der Parabel durch Anwendung der folgenden Formel.

$\frac{1}{4 a}$

Schritt 4.2

Setze den Wert von $a$ in die Formel ein.

$\frac{1}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{1}{12}$

Schritt 5

Finde die Leitlinie.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Die Leitlinie einer Parabel ist die horizontale Gerade, die durch Subtrahieren von $p$ von der y-Koordinate $k$ des Scheitelpunkts ermittelt wird, wenn die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist.

$y = k - p$

Schritt 5.2

Setze die bekannten Werte von $p$ und $k$ in die Formel ein und vereinfache.

$y = - \frac{97}{12}$

Schritt 6