Algebra Beispiele

$y + 5 = 2 (x + 1)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$(0) + 5 = 2 (x + 1)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $2 (x + 1) = (0) + 5$ um.

$2 (x + 1) = (0) + 5$

Schritt 1.2.2

Addiere $0$ und $5$ .

$2 (x + 1) = 5$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 (x + 1) = 5$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (x + 1) = 5$ durch $2$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x + 1$ durch $1$ .

$x + 1 = \frac{5}{2}$

Schritt 1.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{5}{2} - 1$

Schritt 1.2.4.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.2.4.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.2.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.2.4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x = \frac{5 - 2}{2}$

Schritt 1.2.4.5.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{3}{2}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y + 5 = 2 ((0) + 1)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 ((0) + 1)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Addiere $0$ und $1$ .

$y + 5 = 2 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y + 5 = 2$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 - 5$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$y = - 3$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{3}{2}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 4