Algebra Beispiele

$\log_{9} (\frac{x^{6}}{4 y})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{9} (\frac{x^{6}}{4 y})$ als $\log_{9} (x^{6}) - \log_{9} (4 y)$ um.

$\log_{9} (x^{6}) - \log_{9} (4 y)$

Schritt 2

Zerlege $\log_{9} (x^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{9} (x) - \log_{9} (4 y)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{9} (4 y)$ als $\log_{9} (4) + \log_{9} (y)$ um.

$6 \log_{9} (x) - (\log_{9} (4) + \log_{9} (y))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Schreibe $\log_{9} (4)$ als $\log_{9} (2^{2})$ um.

$6 \log_{9} (x) - (\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (y))$

Schritt 4.1.2

Zerlege $\log_{9} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{9} (x) - (2 \log_{9} (2) + \log_{9} (y))$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \log_{9} (x) - (2 \log_{9} (2)) - \log_{9} (y)$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$6 \log_{9} (x) - 2 \log_{9} (2) - \log_{9} (y)$