Algebra Beispiele

$Y = \sqrt{5 X - 10}$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $5 X - 10$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 X$ heraus.

$Y = \sqrt{5 (X) - 10}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$Y = \sqrt{5 X + 5 \cdot - 2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 X + 5 \cdot - 2$ heraus.

$Y = \sqrt{5 (X - 2)}$

Schritt 2

Setze den Radikanden in $\sqrt{5 (X - 2)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$5 (X - 2) \geq 0$

Schritt 3

Löse nach $X$ auf.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 (X - 2) \geq 0$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 (X - 2) \geq 0$ durch $5$ .

$\frac{5 (X - 2)}{5} \geq \frac{0}{5}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (X - 2)}{5} \geq \frac{0}{5}$

Schritt 3.1.2.1.2

Dividiere $X - 2$ durch $1$ .

$X - 2 \geq \frac{0}{5}$

Schritt 3.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1.3.1

Dividiere $0$ durch $5$ .

$X - 2 \geq 0$

Schritt 3.2

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$X \geq 2$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $X$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[2, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${X | X \geq 2}$

Schritt 5