Algebra Beispiele

$\frac{4 x^{2}}{2 x - 1} - \frac{1}{2 x - 1}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x^{2} - 1}{2 x - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{2 x - 1}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{2 x - 1}$

Schritt 2.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 x$ und $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 x - 1$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

Schritt 3.2

Dividiere $2 x + 1$ durch $1$ .

$2 x + 1$