Algebra Beispiele

$7 x - 5 = 4 y - 6$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$7 x - 5 = 4 (0) - 6$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $4 (0) - 6$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$7 x - 5 = 0 - 6$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $6$ von $0$ .

$7 x - 5 = - 6$

Schritt 1.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = - 6 + 5$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $- 6$ und $5$ .

$7 x = - 1$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 1$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 1$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{7}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{7}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{1}{7}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$7 (0) - 5 = 4 y - 6$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $4 y - 6 = 7 (0) - 5$ um.

$4 y - 6 = 7 (0) - 5$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $7 (0) - 5$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$4 y - 6 = 0 - 5$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$4 y - 6 = - 5$

Schritt 2.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = - 5 + 6$

Schritt 2.2.3.2

Addiere $- 5$ und $6$ .

$4 y = 1$

Schritt 2.2.4

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 1$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{4})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{1}{7}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{4})$

Schritt 4