Algebra Beispiele

$- 4 x + 7 = 2 y - 3$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$- 4 x + 7 = 2 (0) - 3$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 (0) - 3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$- 4 x + 7 = 0 - 3$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$- 4 x + 7 = - 3$

Schritt 1.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = - 3 - 7$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $7$ von $- 3$ .

$- 4 x = - 10$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 10$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 10$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 4}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $- 4$ .

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Schritt 1.2.3.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 10$ heraus.

$x = \frac{- 2 (5)}{- 4}$

Schritt 1.2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$x = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{2}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{5}{2}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$- 4 \cdot 0 + 7 = 2 y - 3$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $2 y - 3 = - 4 \cdot 0 + 7$ um.

$2 y - 3 = - 4 \cdot 0 + 7$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $- 4 \cdot 0 + 7$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$2 y - 3 = 0 + 7$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $0$ und $7$ .

$2 y - 3 = 7$

Schritt 2.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 7 + 3$

Schritt 2.2.3.2

Addiere $7$ und $3$ .

$2 y = 10$

Schritt 2.2.4

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 10$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 10$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Schritt 2.2.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

Schritt 2.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.4.3.1

Dividiere $10$ durch $2$ .

$y = 5$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{5}{2}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 4