Algebra Beispiele

$\log_{7} (2) + 2 \log_{7} (6) - \log_{7} (9)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{7} (6) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 \log_{7} (6)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} (6^{2}) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Schritt 2.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\log_{7} (36) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (36 (\frac{2}{9}))$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $36$ heraus.

$\log_{7} (9 (4) \frac{2}{9})$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{7} (9 \cdot 4 \frac{2}{9})$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{7} (4 \cdot 2)$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\log_{7} (8)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{7} (8)$

Dezimalform:

$1.06862156 \dots$