Algebra Beispiele

$- 4 x + 7 = 2 y - 3$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $2 y - 3 = - 4 x + 7$ um.

$2 y - 3 = - 4 x + 7$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = - 4 x + 7 + 3$

Schritt 1.3.2

Addiere $7$ und $3$ .

$2 y = - 4 x + 10$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 4 x + 10$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 4 x + 10$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $2$ .

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Schritt 1.4.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2} + \frac{10}{2}$

Schritt 1.4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 2 x}{1} + \frac{10}{2}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.4

Dividiere $- 2 x$ durch $1$ .

$y = - 2 x + \frac{10}{2}$

Schritt 1.4.3.1.2

Dividiere $10$ durch $2$ .

$y = - 2 x + 5$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 2$ .

$m = - 2$

Schritt 3