Algebra Beispiele

$5 (y + 2) = 4 (x - 3)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $5 (y + 2)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 5 \cdot 2 = 4 (x - 3)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$5 y + 10 = 4 (x - 3)$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache $4 (x - 3)$ .

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Schritt 1.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 10 = 4 x + 4 \cdot - 3$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$5 y + 10 = 4 x - 12$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 4 x - 12 - 10$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $10$ von $- 12$ .

$5 y = 4 x - 22$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 4 x - 22$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 4 x - 22$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{4 x}{5} + \frac{- 22}{5}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{4 x}{5} + \frac{- 22}{5}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 22}{5}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{22}{5}$

Schritt 1.6

Stelle die Terme um.

$y = \frac{4}{5} x - \frac{22}{5}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{4}{5}$ .

$m = \frac{4}{5}$

Schritt 3