Algebra Beispiele

$6 x + 10 y = 8$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 y = 8 - 6 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 8 - 6 x$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 8 - 6 x$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{8}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{8}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $10$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{2 (4)}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5} + \frac{- 6 x}{10}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5} + \frac{- 6 x}{10}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{5} + \frac{- 6 x}{10}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $10$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 x$ heraus.

$y = \frac{4}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{10}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{4}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (5)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Schritt 1.3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{4}{5} - \frac{3 x}{5}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $\frac{4}{5}$ und $- \frac{3 x}{5}$ um.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{4}{5}$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{4}{5}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{3}{5}$ .

$m = - \frac{3}{5}$

Schritt 3