Algebra Beispiele

$\frac{4 p^{3} q}{6 p^{2} q^{2}} \div \frac{12 p q^{3}}{2 p^{2} q^{2}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{4 p^{3} q}{6 p^{2} q^{2}} \cdot \frac{2 p^{2} q^{2}}{12 p q^{3}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{4 p^{3} q (2 p^{2} q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Schritt 3

Multipliziere $p^{3}$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $p^{2}$ .

$\frac{4 (p^{2} p^{3}) q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 p^{2 + 3} q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{4 p^{5} q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Schritt 4

Multipliziere $q$ mit $q^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $q^{2}$ .

$\frac{4 p^{5} (q^{2} q) \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $q^{2}$ mit $q$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $q$ mit $1$ .

$\frac{4 p^{5} (q^{2} q^{1}) \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 p^{5} q^{2 + 1} \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Schritt 5

Multipliziere $p^{2}$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $p$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 (p \cdot p^{2}) q^{2} (12 q^{3})}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $p$ mit $p^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 (p^{1} p^{2}) q^{2} (12 q^{3})}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{1 + 2} q^{2} (12 q^{3})}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{2} (12 q^{3})}$

Schritt 6

Multipliziere $q^{2}$ mit $q^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $q^{3}$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} (q^{3} q^{2}) \cdot 12}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{3 + 2} \cdot 12}$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $4 p^{5} q^{3} \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{6 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 p^{3} q^{5} \cdot 12$ heraus.

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 12)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 12)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 p^{5} q^{3} \cdot 2}{3 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $12$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $2 p^{5} q^{3} \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{3 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $3 p^{3} q^{5} \cdot 12$ heraus.

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 6)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 6)}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{5} q^{3} \cdot 2}{3 p^{3} q^{5} \cdot 6}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{5}$ und $p^{3}$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $p^{3}$ aus $p^{5} q^{3} \cdot 2$ heraus.

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{3 p^{3} q^{5} \cdot 6}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $p^{3}$ aus $3 p^{3} q^{5} \cdot 6$ heraus.

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{p^{3} (3 q^{5} \cdot 6)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{p^{3} (3 q^{5} \cdot 6)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{2} q^{3} \cdot 2}{3 q^{5} \cdot 6}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $q^{3}$ und $q^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $q^{3}$ aus $p^{2} q^{3} \cdot 2$ heraus.

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{3 q^{5} \cdot 6}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $q^{3}$ aus $3 q^{5} \cdot 6$ heraus.

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{q^{3} (3 q^{2} \cdot 6)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{q^{3} (3 q^{2} \cdot 6)}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{2} \cdot 2}{3 q^{2} \cdot 6}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $2$ aus $p^{2} \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot p^{2}}{3 q^{2} \cdot 6}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Faktorisiere $2$ aus $3 q^{2} \cdot 6$ heraus.

$\frac{2 \cdot p^{2}}{2 (3 q^{2} \cdot 3)}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot p^{2}}{2 (3 q^{2} \cdot 3)}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{2}}{3 q^{2} \cdot 3}$

Schritt 12

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{p^{2}}{9 q^{2}}$