Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \div (x - 2)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{x - 8}}{x - 2}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Schritt 3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x - 2$ aus $(x + 2) (x - 2)$ heraus.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 2}{x - 8}$