Algebra Beispiele

$(8 m^{7} - 10 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{8 m^{7} - 10 m^{5}}{2 m^{3}}$

Schritt 2

Faktorisiere $2 m^{5}$ aus $8 m^{7} - 10 m^{5}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 m^{5}$ aus $8 m^{7}$ heraus.

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2}) - 10 m^{5}}{2 m^{3}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2 m^{5}$ aus $- 10 m^{5}$ heraus.

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2}) + 2 m^{5} (- 5)}{2 m^{3}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2 m^{5}$ aus $2 m^{5} (4 m^{2}) + 2 m^{5} (- 5)$ heraus.

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2} - 5)}{2 m^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2} - 5)}{2 m^{3}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{5} (4 m^{2} - 5)}{m^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{5}$ und $m^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $m^{3}$ aus $m^{5} (4 m^{2} - 5)$ heraus.

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3} \cdot 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3} \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} (4 m^{2} - 5)}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $m^{2} (4 m^{2} - 5)$ durch $1$ .

$m^{2} (4 m^{2} - 5)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} (4 m^{2}) + m^{2} \cdot - 5$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 m^{2} m^{2} + m^{2} \cdot - 5$

Schritt 7

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $m^{2}$ .

$4 m^{2} m^{2} - 5 \cdot m^{2}$

Schritt 8

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $m^{2}$ .

$4 (m^{2} m^{2}) - 5 \cdot m^{2}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 m^{2 + 2} - 5 \cdot m^{2}$

Schritt 8.3

Addiere $2$ und $2$ .

$4 m^{4} - 5 \cdot m^{2}$

$4 m^{4} - 5 m^{2}$