Algebra Beispiele

$(2 x^{3} - x^{2} - 24 x + 12) \div (2 x - 1)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{2 x^{3} - x^{2} - 24 x + 12}{2 x - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(2 x^{3} - x^{2}) - 24 x + 12}{2 x - 1}$

Schritt 2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{x^{2} (2 x - 1) - 12 (2 x - 1)}{2 x - 1}$

Schritt 2.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x^{2} - 12)}{2 x - 1}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 x - 1$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 x - 1) (x^{2} - 12)}{2 x - 1}$

Schritt 3.2

Dividiere $x^{2} - 12$ durch $1$ .

$x^{2} - 12$