Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{64 a^{6} b^{7} c^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $64 a^{6} b^{7} c^{9}$ als ${(4 a^{2} b^{2} c^{3})}^{3} b$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\sqrt[3]{4^{3} a^{6} b^{7} c^{9}}$

Schritt 1.2

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} b^{7} c^{9}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $b^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} (b^{6} b) c^{9}}$

Schritt 1.4

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3} b) c^{9}}$

Schritt 1.5

Schreibe $c^{9}$ als ${(c^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3} b) {(c^{3})}^{3}}$

Schritt 1.6

Bewege $b$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3}) {(c^{3})}^{3} b}$

Schritt 1.7

Schreibe $4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3}) {(c^{3})}^{3}$ als ${(4 a^{2} b^{2} c^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(4 a^{2} b^{2} c^{3})}^{3} b}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 a^{2} b^{2} c^{3} \sqrt[3]{b}$