Algebra Beispiele

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x}{6 x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $3 x$ aus $18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3 x$ aus $18 x^{3}$ heraus.

$\frac{3 x (6 x^{2}) + 12 x^{2} - 3 x}{6 x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3 x$ aus $12 x^{2}$ heraus.

$\frac{3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) - 3 x}{6 x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3 x$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 1)}{6 x^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x)$ heraus.

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)}{6 x^{2}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)$ heraus.

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{6 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)$ heraus.

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{6 x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x^{2}$ heraus.

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 (2 x^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 (2 x^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2 x^{2}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{x (2 x)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{x (2 x)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x^{2} + 4 x - 1}{2 x}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{6 x^{2} + 4 x - 1}{2 x}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x^{2} + 4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{6 x^{2} + 4 x}{2 x}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x^{2}}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 (x)} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{2})}{2 x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 8.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 8.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 8.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{1} + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 8.2.5

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$3 x + \frac{4 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$3 x + \frac{2 (2 x)}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + \frac{2 (2 x)}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 2 + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x + 2 - \frac{1}{2 x}$