Algebra Beispiele

$\log_{4} ({(3 x y z)}^{2})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{4} ({(3 x y z)}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{4} (3 x y z)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (3 x y z)$ als $\log_{4} (3 x y) + \log_{4} (z)$ um.

$2 (\log_{4} (3 x y) + \log_{4} (z))$

Schritt 3

Schreibe $\log_{4} (3 x y)$ als $\log_{4} (3 x) + \log_{4} (y)$ um.

$2 (\log_{4} (3 x) + \log_{4} (y) + \log_{4} (z))$

Schritt 4

Schreibe $\log_{4} (3 x)$ als $\log_{4} (3) + \log_{4} (x)$ um.

$2 (\log_{4} (3) + \log_{4} (x) + \log_{4} (y) + \log_{4} (z))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \log_{4} (3) + 2 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (y) + 2 \log_{4} (z)$