Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} + 5 x - 14}{x^{2} + 8 x + 7}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 5 x - 14$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 14$ und deren Summe $5$ ist.

$- 2, 7$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 8 x + 7$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $7$ und deren Summe $8$ ist.

$1, 7$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 7$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{x + 1}$