Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{144 a^{12} b^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $144 a^{12} b^{3}$ als ${(2 a^{3})}^{4} \cdot (9 b^{3})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $144$ heraus.

$\sqrt[4]{16 (9) a^{12} b^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 9 a^{12} b^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $a^{12}$ als ${(a^{3})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 9 {(a^{3})}^{4} b^{3}}$

Schritt 1.4

Bewege $9$ .

$\sqrt[4]{2^{4} {(a^{3})}^{4} \cdot 9 b^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{4} {(a^{3})}^{4}$ als ${(2 a^{3})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(2 a^{3})}^{4} \cdot 9 b^{3}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(2 a^{3})}^{4} \cdot (9 b^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 a^{3} \sqrt[4]{9 b^{3}}$