Algebra Beispiele

$\frac{2 a + 2}{a^{2} - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 a + 2$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{2 (a) + 2}{a^{2} - 1}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (a) + 2 (1)}{a^{2} - 1}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (a) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (a + 1)}{a^{2} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{2 (a + 1)}{a^{2} - 1^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 1$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{a - 1}$