Algebra Beispiele

$\sqrt{8 x^{7} y^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{7} y^{8}$ als ${(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) x^{7} y^{8}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{7} y^{8}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{8}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{8}$ als ${(y^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Schritt 1.6

Bewege $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Schritt 1.7

Bewege $2$ .

$\sqrt{(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.8

Schreibe $(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ als ${(2 x^{3} y^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x}$